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8.2   角的比较

班级　　　　　姓名　　　　　　　

一、学习目标

1、会用叠合的方法比较两个角的大小，会用“=”“>” “<”表示

两个角的大小关系。

           2、了解角的和、差、倍、分，会用图形语言和符号语言表示角的和、

          差、倍、分关系。

3、理解角的平分线的概念。

二、学习过程

合作探究一：用叠合法比较角的大小。

1、角的比较：与线段长短的比较相类似，比较两个角的大小有2种方法：

方法一为：______________

方法二为：______________

2、比较下列角的大小（“>”“=” “<”表示）。

∠AOB_____∠CO’D   ∠AOB_____∠CO’D  ∠AOB_____∠CO’D

总结：用叠合法比较角的大小时，应当注意：

（1）          重合（2）          重合（3）角的另一边落在重合边的同侧

合作探究二：角的和、差、倍、分

1、如图①，如果将∠α与∠β的顶点重合，再将∠α的一边与∠β的一边重合，并使两脚的另一边分别在重合边的两侧，这时它们不重合的两边组成∠AOB。那么∠AOB与∠α、∠β有什么关系？

（1）这时∠AOB叫做∠α与∠β的     。记作：                或             。

（2）这时∠α叫做∠AOB与∠β的     。记作：                或             。

2、如图②，是取两张硬纸片叠合作一起，在其中一张上任意画出一个∠α，然后剪下并分开得到的，它们的大小有什么关系？

如上图2，则∠AOB=______+______=2∠___=2∠___。

合作探究三：角的平分线

1、如果OC是∠AOB的角平分线，则∠______=∠______=∠______；

2、如果∠AOC=∠BOC=∠AOB,则射线OC是_________________。

3、                                                    叫做角的平分线

二、典例解析

例1：如图，在角∠AOD的内部画射线OB ,OC

1)∠AOB是哪两个角的和？是哪两个角的差？

2)∠COD是哪两个角的和？是哪两个角的差？

3)当∠1=∠2时，你能找出其他相等的角吗？

三、当堂达标测试

1如图∠AOB是平角，过点O做射线OC,OD,OE

（1）    若把∠AOE表示成几个角和的形式，有几种方法？

（2）    若把∠BOE表示成几个角差的形式，有几种方法？

2、如图1-29，∠AOB=100°，∠AOE=50°，∠OEA=80°，

求∠BOE，∠OEB。

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