一、选题依据
（一）当前作业现状
在新课标引领下的数学课堂教学改革以培养学生的思维能力与核心素养为主要目标，我们应将“让人人都在数学上获得不同程度的发展”作为教学的方向。不仅在教学方面，在作业设计方面也应体现。结合潍坊市《作业设计十项原则》《优秀作业十条标准》《作业评改十条策略》要求，切实减轻义务教育阶段学生作业负担。
学生在适量的作业，创新的作业中可以培养解题能力、反思能力等可以促进数学学科核心素养的提升.但部分老师应试教育心理重，作业重量轻质，忽视作业的设计环节，忽视学生核心素养的提升，布置作业环节减淡了师生之间的情感。教师可以通过作业的设计让学生发现自身对知识与技能的掌握程度，并以此为依据调整自身学习状态，向着教师的评价与期望的方向出发。
应试教育突出，教学作业重量轻质，作业时间突破规定时间很多。
1.作业量大，重复内容多
数学作业的设计也往往缺乏新意,一道例题布置十几遍却不能做出肉眼可见的改变。这些繁重而单调的作业占据了学生的大部分时间，长期学习的压力下，学生的数学成绩得不到有效提高，达不到教学任务的预期目标，学生只是简单的重复，对学生解题能力，反思问题的能力得不到有效提升。另外，作业量大导致学生使用软件搜题，同学之间传抄答案等坏习惯的形成。
2.作业设计缺乏分层（不同的学生在数学方面得到不同的发展）数学作业设计时仅是根据习题案例改变一下数据，甚至有的教师直接指定某页到某页的题目全部做完。这种无法做到针对学生学习进度上的差异性进行数学作业的设计，虽然也谈不上有错，但也不能最大程度地帮助每个学生对不同知识点的巩固与记忆。这种做法只满足了教师自身的工作需要，却没能够顾及学生实际学习情况，从某种意义上来说，也就失去了数学作业设计的最初的目的，并且无法达到最佳的教学状态。
（二）国内外研究学术史梳理和研究动态
发展性作业设计，2001年，国家颁布的基础教育课程改革纲要试行，标志着一场新的教育革新运动正式启动，随后，教育部又先后颁发了15个学科的课程标准实验稿，数学课程要体现数学学习的主体性和数学知识的建构性，因此，科学认识和分析数学作业渗透现代数学理念，让学生再发展性作业中感受数学的精神思想，掌握数学的方法，这对于数学教学具有重要的意义。
（三）课题已有的学术价值
早期夸美纽斯就在她的著作大教学论中对课外作业的重要性和安排方法作了精辟论述，他指出，所教科目若不常有适当的反复和练习教育，便不能达到彻底之境界。
国内关于作业的研究相对较晚，国内学者主要是在借鉴国外已有研究的基础上进行深化和拓展，对作业的关注点向教学功能，教学应用过度大多研究指向学科教学类方向。
戴再平在《数学习题理论》一书中，根据教学原则以及数学题的特点，对编制数学题提出了三个基本原则，一是目的性原则，二是科学性原则，三是和谐美原则。
梁林、唐远舰通过对新课标下数学作业设计的研究，对数学作业的设计提出了六个原则，一是作业设计与教学一体原则，二是以人为本原则，三是个体化原则，四是完成方式多样化原则，五是实践性生活应用化原则，六是整合性原则。
（四）课题应用价值
减负增效，提升学生的核心素养，提高学生学习兴趣
数学教育的目标可分为显性目标与隐性目标两大内容，而核心素养属于隐性目标。在执行新课程改革标准时，初中数学教学除了传授知识包括数学概念、公式、法则、定理以外，更要促使学生形成数学逻辑思想，运用合理的数学方法解决现实问题，积累丰富的数学活动经验，这就是核心素养。数学核心素养是人们通过数学的学习建立起来的认识、理解和处理周围事物时所具备的品质，通常是在人们与周围环境产生相互作用时所表现出来的思考方式和解决问题的策略。人们所遇到的问题可以是数学问题，也可能不是明显的和直接的数学问题，而具备数学素养可以从数学的角度看待问题，可以用数学的思维方法思考问题，可以用数学的方法解决问题。一个具备了核心素养的人，必然善于以数学思想和数学方法来思考和解决问题，这已成为当代学生进入社会的必备本领。
二、研究内容
（一）理论：初中数学的核心素养（十一个关键词）
1.数感：主要指数与数量、数量关系、运算结果估计。
2.符号意识：主要指理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律。
3.空间观念：指根据物体特征抽象出几何图形。
4.几何直观：主要指利用图形描述和分析问题。
5.运算能力：主要指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。
6.推理能力：推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。
7.创新意识：是指现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。
8.模型思想的建立使学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。
9.数据分析观念了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息
10.应用意识有两个方面的含义：一方面有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题；另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量与数量的图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学问题的方法予以解决。在整个数学教育的过程中都应该培养学生应用意识，综合实践活动是培养应用意识很好的载体。
11.量感：视觉或触觉对各种物体的规模、程度、速度等方面的感觉，对于物体的大小、多少、长短、粗细、方圆、厚薄、轻重、快慢、松紧等量态的感性认识。
（二）潍坊要求：潍坊作业作业设计十项原则
一、目标性原则。围绕教学目标设计作业，关注必备知识基础的夯实与关键能力的培养。聚焦学科核心素养，落实立德树人根本任务。
二、科学性原则。作业内容符合学生身心发展和认知规律，表述简洁，题目清楚，知识点准确，文字、标点、符号、图表规范，方便操作。
三、多样性原则。作业形式灵活多样，根据学习内容设计基础练习、实验操作、阅读、习作、综合性学习等多感官参与的不同类型的作业。
四、趣味性原则。作业设计符合学生年龄和心理特点，生动有趣，不死板，不机械，不重复，能激发学生兴趣，让学生在完成作业的过程中产生愉悦的情感体验。
五、应用性原则。作业关注视野拓展、体验探究、思维发展和迁移应用能力的培养。体现问题解决，设计生活中实际问题，引导学生学以致用。
六、层次性原则。既要设计面向全体学生的巩固性作业，也要充分考虑不同层次学生的学习现状，设计不同梯度、不同功能的层级作业，满足学生的个性化需求。
七、自主性原则。学生根据自己的学习能力，自主选择完成层级作业，检查学习目标的达成情况。教师不能完全代替学生指定作业。
八、适切性原则。合理控制作业题目数量和难度，确保学生在一定的时间内独立完成，关注作业的时效性。不能设计只能由家长或变相由家长代替完成的作业。
九、统筹性原则。在学校学期课程规划下统筹设计作业，单元统整，减量提效，杜绝随意化，减轻学生作业负担。
十、创造性原则。作业设计体现教师的创造性，体现专业素养与教学能力。提倡教师精选或创编作业内容，杜绝使用现成的试卷或练习册。