万以上数的认识

[教学内容]《义务教育教科书·数学(四年级上册)》2～4页。

[教学目标]

1.在具体情境中感受大数的意义，进一步认识“万、十万、百万、千万、亿”等计数单位，认识每相邻两个计数单位之间的关系。

2.掌握数位顺序表，认识数位、数级，理解“位值”的概念，感受我国“四位一级”的计数习惯。

3.感受数学和人类生活的密切联系，体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣。

[教学重点]万以上数的认识。

[教学难点]数级、数位、计数单位的区别以及“位值”的理解。

[教学准备]多媒体课件、计数器、答题卡、订书钉、书。

[教学过程]

一、创设情境，引入新课

师：我国首都北京有哪些著名的建筑？

生交流。

师：下面，我们就来了解一下水立方等建筑。

课件出示情景图。（见图1）

师：读一读信息。我们以前认识了万以内数，这里出现了“十万”。这是比“万”大的数。生活中像这样的大数还有很多，今天我们就来认识和研究生活中这样的大数。（板书课题：万以上数的认识）

师：关于“十万”你有什么问题要问？

预设1：十万有多大？

预设2：比十万大的数还有哪些？

……

【设计意图】通过情境创设，引导学生走进生活，发现生活中的数学，引入新课，而且让学生体验到生活处处有数学，激发学生关心身边事物，热爱生活的美好情感。

二、合作探索，学习新知

（一）认识十万

师：我们先来解决“十万有多大”这个问题。十万有多大呢？

1. 感知十万的多少。

（1）感知十万个订书钉的多少。

师：（出示一个和1盒订书钉）这是1个订书钉，估一估这一盒是多少？

生估计。

师：这样一排是50个，1小盒有20排，1小盒订书钉有1000个。1大盒里有10 小盒，数一数，1大盒里有多少个订书钉？

课件动态演示，学生数。（见图2）

预设：一千，二千，三千，四千，……，九千，一万。

师：1大盒是1万个。十万个订书钉需要这样几大盒？

预设：10大盒。

课件动态演示十大盒订书钉叠在一起的情景。

（2）感知十万本书的多少。

师：同学们喜欢看书吗？这是一本书，估一估这个书橱可以放多少本书？十万本书需要多少个这样的书橱呢？

生自由数一数，然后交流。

预设：这样的一个小书橱可放100本书，10个这样的小书橱可放1000本书，100个这样的小书橱可放10000本书，1000个这样的小书橱可放100000本书。

（3）感知十万个座位的多少。

师：你知道世界上最大的礼堂是哪里吗？就是北京的人民大会堂，可容纳1万人。（课件演示人民大会堂三层席位和主席台，见图3）几个这样的人民大会堂可同时容纳十万人？

（4）自由交流十万的多少。

师：你能用万以上的数来描述自己了解的事物吗？

生自由交流，感受十万这个数字之大。

【设计意图】本环节通过估计和推理帮助学生自主建立十万的大小的概念。通过学生的想象和课件动态演示，既把大数生活情境化，使学生乐于接受，又有利于帮助学生形成数感。

2.认识计数单位“十万”。

师：下面我们请出计数器帮忙，重新感受十万是怎样形成的？

（1）回顾已学计数单位。

师：（出示计数器,计数器上遮住万以上的计数单位）在前面的学习中，我们已经认识了哪些计数单位？

预设：个、十、百、千、万。（师板书：计数单位）

师引导学生在计数器上边拨珠边复习：

10个一是十   10个十是百  10个一百是一千  10个一千是一万

师：每相邻两个计数单位之间的进率是多少呢？按照我们平时的计数时习惯，满十就要向前一位进一，这叫十进制计数法。

（2）提出问题。

师：现在请同学们大胆猜想一下：10个一万是多少呢？

预设：10个一万是10万。

师：我们一起来验证一下。

师在计数器万位上拨1颗珠子，问：这是多少？

预设：1万。

师在计数器上接着拨珠子，生跟着一万一万地数。

师：数到9万了，再加上一颗珠子是多少？

预设：10万。

（3）类比引路。

师：想一想：10万在计数器上应该怎样表示呢？

预设：在万位上拨10颗珠子；满十向前一位进一。

师：可是万位的左边没有计数单位了，怎么办呢？

预设：可以增加一个新的计数单位。

师：这个想法真不错。我们在计数器上增加一个新的计数单位，叫十万。（把写有“十万”的卡片贴在计数器上）在计数器上表示十万，要拨去万位上的珠子，在十万位上拨1颗珠子。（师演示）

小结：像这样一万一万地数，10个一万是多少呢？

师板书:10个一万是十万。

【设计意图】基于学生已有的知识经验——对万以内数的认识，进一步借助计数器拨珠数数，把抽象的数学知识直观形象地展示出来，并生成新的计数单位。

（二）认识一亿

1.认识计数单位“亿”。

师：接下来，你会十万十万地数吗？

利用计数器上的动态拨珠过程，引导学生照这样数下去类推出百万、千万、亿这些计数单位。

板书：10个十万是一百万。

10个一百万是一千万。

10个一千万是一亿。

    师：不知不觉，我们数到了亿，又认识了哪些新的计数单位？

预设：十万、百万、千万、亿。

师在计数器上拨出99999999。问：再加上1是多少？

请一生上台操作演示，体会满十进一。

明确：99999999再加上1就是一亿。

师：想一想，每相邻两个计数单位之间有什么关系？

生独立思考后交流。

小结：每相邻两个计数单位之间是十进制关系。

板书：十进制。

【设计意图】将万以内数的认识顺势扩充到亿以内数，加深了对计数单位的认识，并了解相邻两个计数单位之间的进率，使新知识的学习底蕴厚实。

2.感知一亿。

师：一亿到底有多大呢？

课件出示：

十万个订书钉是这样10大盒，一亿个呢？

10个人民大会堂能容纳十万人，多少个人民大会堂能容纳1亿人？

1000个这样的小书橱可放十万本书，一亿本书需要几个这样的小书橱呢？

一般情况下，成年人的头发约有10万根，多少个正常成年人的头发大约有一亿根？我们以每秒钟数一个数的速度来数数的话，猜猜看数到一亿需要多长时间？

放手学生在小组内交流后全班交流。

预设：生感叹一亿很大。

【设计意图】继续引导学生在小组内通过估计、推想、描述等，感受一亿是多少，然后进行全班交流，充分展示他们的思维过程，使学生在倾听、碰撞、接纳、感受的过程中加深对“一亿”的理解，发展数感。

（三）整理数位顺序表

师：每一个计数单位所占的位置叫数位。（板书：数位）“一”对应的数位是个位，“十”对应的数位是十位，那么其他计数单位对应的又都是什么数位呢？我们认识的数越大，数位就越来越多，你还可以大胆猜想一下亿位后的数位。请同学们拿出各自的答题卡，把数位顺序表补充完整。

学生自主完成后，交流展示。

师：请同学们观察所填的数位顺序表，它们的排列有规律吗？能试着给它们分分类吗？

先独立思考，然后小组交流。

小结：按照我国的计数习惯，从右边起每四个数位是一级：个位、十位、百位、千位是一级，表示多少个或多少个一，所以叫个级；万位、十万位、百万位、千万位是一级，表示多少个万，所以叫万级；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是一级，表示多少个亿，所以叫亿级。

板书：数级。

引导学生再观察数位顺序表，认识数级和数位。

师：有了数位顺序表，同学们再来了解比万大的数就方便多了。

【设计意图】让学生经历探究数位及分级的过程，通过思考、讨论及交流，理解“亿级”、“万级”、“个级”表示的含义，帮助学生建立数位知识体系，为进一步认识大数以及以后的读数、写数打好基础。

三、实践应用

1.借助计数器数一数。

（1）从九千八百起，一百一百地数，数到一万零五百。

（2）从九十七万起，一万一万地数，数到一百一十一万。

（3）从四百六十亿起，十亿十亿地数，数到五百二十亿。

2.不用计数器试着数一数。

（1）从九百五十万起，一万一万地数，数到一千万。

（2）从三千万起，一千万一千万地数，数到一亿。

3.（见图4）

（1）请想象一下十万名观众的场景。

（2）你能用亿以上的数来描述自己了解的事物吗？

【设计意图】学习新知识后，通过不同层次的巩固练习，通过不同方式的数数活动和想象，培养学生的数感，提高学生的数学素养。

四、课堂回顾

师：这节课你有哪些收获？

【设计意图】通过课堂回顾，引导学生对本节课从知识、方法、情感态度等方面进行反思，帮助学生养成回顾梳理的习惯，培养学生初步的梳理、概括能力。