寿光教育云

小数除以小数

教学目标：

1. 在解决实际问题的过程中，理解除数是小数除法的算理。

2. 学会计算小数除以小数的方法，并能正确地进行计算。

3. 在探索除数是小数的小数除法计算过程中，感受转化的数学思想，发展初步的归纳，推理，概括能力。

4. 了解三峡工程的伟大，激发民族自豪感，增强爱国情感。

教学重难点：

 教学重点：通过自主探究，合作交流，理解并掌握小数除以小数的算理和计算方法。

 教学难点：正确地进行小数除以小数的计算, 并能解决简单的实际问题。

教师准备：多媒体课件。

教学过程：

一、创设情景，激趣导入。

一. 谈话导入。

教师谈话：

今天我们继续三峡之旅，同学们请看屏幕，（课件出示情境图，如果没有多媒体的学校，学生可直接观察情境图。）你获得了哪些信息？你能提出用除法计算的问题吗？ 教师根据学生的提问，进行板书：闸门的高是我家门高的多少倍？

二、研究问题、指导点拨:

（一）学习被除数和除数小数位数相同的计算方法 1、谈话：根据刚才的这个问题。你能列出算式吗？学生口答算式，师板书：38.5÷2.2=

观察、比较这个算式的除数和刚才练习中的两个算式有什么不同？今天这节课我们就来研究除数是小数的除法怎样来计算。（揭示课题：除数是小数的除法）

2、解决问题，引发思考。

同学们，我们学过除数是整数的小数除法，现在请大家想一想，除数是小数应该怎样计算?(将除数是小数的除法，转化成我们学过的除数是整数的除法) 这个想法不错，那怎样将除数由小数转化成整数呢?请同学们开动脑筋想一想，可以同组同学讨论。

3、探究计算方法，认可择优。

⑴ 学生交流想法，汇报讨论结果，说说各自的理由。学生中可能出现的答案：（根据学生回答板书）

第一种情况：将单位“米”化成“分米”来计算。 38.5米=385分米 2.2米=22分米 385÷22=17.5

第二种情况：根据商不变的规律：把38.5和2.2同时扩大10倍计算。385÷22=17.5

第三种情况：竖式计算

请同学们仔细观察一下变化后的算式有什么共同之处？（除数都转化成了整数）也就是说除数是小数的除法转化成了除数是整数的除法。（出示：除数是整数的除法）其实，同学们刚才在思考的过程中用到了一种很重要的数学思想——

转化的思想。（板书：转化）就是把没学过的知识转化成我们以前学过的知识从而来解决问题。这是一种很重要的学习方法，我们在以后的学习中要不断地应用。

⑵ 交流算理。

那么，我们可以通过哪些方法把除数由小数转化成整数?(利用商不变的规律转化，或通过改写单位)

在转化的时候，把被除数和除数同时扩大多少倍，是由哪个数的小数位数决定的？(除数，因为我们只要把除数转化成整数就成了除数是整数的小数除法)

你认为哪一种比较方便呢？（让学生随意选择，但必须说明理由） 教师小结：同学们，其实我们在计算的时候，一般根据商不变的规律，把除数转化成整数就可以了，这样数据比较小，容易计算。当然，在变化过程中，除数转化成了整数，被除数也要跟着扩大相同的倍数。

⑶这种转化的思想如何在竖式中体现出来呢?下面我们一起用竖式计算这个题目（边说边写好横式、竖式）

首先我们应先把除数转化成什么？（整数）把2.2转化成整数，我们把小数点划去就可以了。把小数点划去，2.2就转化成了22，这个数就扩大了10倍。扩大10倍，其实就是把小数点向右移了一位。

被除数怎么办？（也要扩大10倍）扩大10倍把小数点向右移一位。我们把原来的小数点划去，移过一位点上一个新的小数点。

现在把这道题变成几除以几了，我们会算了吗？怎么算？

教师引导学生将竖式书写完整。提问“商的小数点为什么点在这儿？” 通过我们刚才这个题目的计算，你认为（1）怎样计算除数是小数的除法？（把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法）追问：（2）怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法？（根据商不变的规律）

4、指导看书，教材34—35第一个红点的内容。并让同桌再次说一说竖式中的问题“小数点为什么点在这儿？”

5、巩固练习竖式上直接转化的方法，明确以除数为标准进行转化。 ⑴学生尝试完成自主练习4中的两道题目。2.46÷0.064.56÷1.9 ⑵学生反馈常用列竖式的方法，提醒小数点。①关键是把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法再计算。

②转化中以除数为标准，根据商不变的性质，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。但是被除数并不一定也要变成整数。